Dalam komputer terdapat dua buah cara merepresentasikan nilai negatif, yaitu komplemen satu (ones complement) dan komplemen dua (twos complement).
Komplemen satu merupakan suatu sistem penomoran yang diterapkan dalam beberapa jenis komputer untuk merepresentasikan nilai-nilai negatif. Pada cara ini terdapat aturan bahwa nilai 0 (nol) akan direpresentasikan dengan dua buah nilai, yaitu +0 (positif nol) dan -0 (negatif nol).
000…00011 = +3
000…00010 = +2
000…00001 = +1
000…00000 = +0
111…11111 = -0
111…11110 = -1
111…11101 = -2
111…11100 = -3
Dapat kita lihat dari aturan diatas, nilai +0 akan berpasangan dengan -0, +1 dengan -1, dan seterusnya. Ini menunjukkan bahwa negasi dari 0 adalah -0, negasi dari 1 adalah -1, dan seterusnya.
Terdapat kelemahan dalam aturan ini, yaitu ada nilai yang kurang benar sehingga diciptakannya aturan ke dua yaitu komplemen dua.
Komplemen dua mirip dengan komplemen satu, hanya saja dalam proses negasinya semua bit juga akan dibalik, sehingga tidak ada lagi rasa “bingung” merepresentasikan nilai +0 dan -0, karena hanya ada satu nilai 0 (nol), seperti berikut:
000…00011 = +3
000…00010 = +2
000…00001 = +1
000…00000 = 0
111…11111 = -1
111…11110 = -2
111…11101 = -3
111…11100 = -4
dari aturan di atas dapat kita lihat bahwa nilai 0 akan berpasangan dengan nilai -1, nilai +1 akan berpasangan dengan -2, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa negasi dari 0 adalah -1, negasi dari +1 adalah -2, dan begitu seterusnya.
Sistem bilangan binari menggunakan basis (radix) 2 dan menggunakan dua macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari yaitu : 1001 dapat diartikan dalam sistem bilangan desimal yaitu :
Position value sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai basis yaitu perpangkatan nilai 2, seperti pada tabel berikut :
Atau dengan rumus :
Contoh :
Pertambahan Bilangan Binari
Pertambahan bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pertambahan bilangan desimal. Dasar pertambahan untuk masing-masing digit bilangan binari adalah :
Contoh pertambahan bilangan binari :
Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan adalah :
Contoh pengurangan pada sistem bilangan binari :
Pengurangan Dengan Komplemen (Complement)
Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
Komplemen basis (radix complement)
Pada sistem bilangan desimal :
Kompelemen 9 (9s complement)
Komplemen 10 (10s complement)
Pada sistem bilangan binari :
Komplemen 1 (1s complement)
Komplemen 2 (2s complement)
Contoh pengurangan dengan komplemen 9 :
Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit paling kanan.
Contoh pengurangan dengan komplemen 10 :
Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000-321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit paling ujung kiri dibuang (tidak dipergunakan).
Cara yang sama dapat dilakukn pada sistem bilangan binari.
Contoh pengurangan dengan komplemen 1 :
Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit dari nilai 1, atau dengan cara mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Contoh pengurangan dengan komplemen 2 :
Komplemen 2 adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari bilangan binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Perkalian Bilangan Binari
Perkalian bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit bilangan binari adalah :
Contoh perkalian bilangan binari :
Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian bilangan biner, jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja, jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.
Pembagian Bilangan Binari
Pembagian pada bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian digit binari adalah :
Full Adder dan Half Adder
Full adder adalah rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan sepenuhnya dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki tiga input dan dua buah output, salah satu input merupakan nilai dari pindahan penjumlahan, kemudian sama seperti pada half adder salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.
Full Adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan-bilangan biner yang lebih dari 1bit. Penjumlahan bilangan-bilangan biner sama halnya dengan penjumlahan bilangan decimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2bagian, yaitu SUMMARY (SUM) dan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat atau kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika.
Half Adder adalah rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.
Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja. Rangkaian Half Adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner clan 2 terminal output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY).
Berbicara tentang penambahan biner, gimana ya?
Konsepnya :
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 10
- 1 + 0 = 1
Contoh :
1 1 1 carry
1 1 1 1
1 1 +
1 0 0 1 0 hasil
Jadi, ketika inputnya ada 2 maka menggunakan half adder dan ketika inputnya ada 3 maka menggunakan full adder(3 input tersebut sudah termasuk carry).
Pengurangan biner adalah menjumlahkan input ke satu dengan komplemen input ke dua. (jika menghasilkan carry maka carry dibuang)
Contoh: (110100 – 100001)2
Jawab: Komplemenkan input ke dua sehingga:
1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 + //jumlahkan dengan 2’s komplemen
1 0 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0 – //kurangi agar tidak ada carry
1 0 0 1 1
Komparasi adalah membandingkan dua buah nilai dan menentukan mana yang nilainya lebih besar, mana yangl ebih kecil dan apakah keduanya bernilai sama.
- Magnitude comperator adalah rangkaian yang berfungsi menjalankan proses komperasi dan mengidikasi apakah A>B, A<B, A=B.
Prosesnya adalah misalkan A dan B adalah binary number dengan 4 digit, lalu tulis koefisien dari kedua number secara decending.
A= A3A2A1A0
B= B3B2B1B0
Namun ada syarat untuk membandingkan:
(A=B) = X3X2X1X0
(A>B) = A3B3’+X3A2B2’+X3X2A1B1’+X3X2X1A0B0’
(A<B) = A3’B3+X3A2’B2+X3X2A1’B1’+X3X2X1A0’B0’
Multiplexer adalah perangkat pemulih beberapa jalur data ke dalam astu jalur data untuk dikirim ke titik lain. Sedangkan fungsi dari multiplexer adalah sebagai data selector(pemilih data).
Fungsi encoder adalah mengubah bilangan desimal yang ditekan oada keyboard menjadi suatu kode biner(misal BCD). Intinya encoder akan merubah bahasa manusia ke bahasa mesin.
Fungsi decoder mengubah kode biner dari CPU menjadi kode khusus yang menyalakan ruas(segmen) yang tepat pada alat peraga sehingga lebih mudah dipahami user.
Contoh: Pengompresan dari bentuk visual (film) ke bentuk 3gp. Encoder berfungsi mengompres file, decoder berfungsi mengompres file agar dapat dibaca / dimainkan di Media Player
No comments:
Post a Comment